Всё сложно: как определяют дату Пасхи

История праздника

Название праздника происходит от слова «песах». В переводе с иврита оно означает «перешагнуть», «перейти» или «пройти мимо». Так же — Песах — называется и иудейский праздник, который связан с исходом евреев из Египта. Христиане в день Пасхи отмечают другое событие — воскресение Иисуса Христа из мертвых на третий день после его казни на кресте.

Название праздника происходит от еврейского слова не случайно. Иисус за несколько дней до казни прибыл в Иерусалим на празднование Песаха. Он собрал своих учеников, и они вместе провели трапезу — в Новом Завете это событие называется Тайная Вечеря. Во время нее Иисус произнес слова, которые изменили смысл праздника: «Примите, едите, сие есть тело Мое, за вас ломимое. Примите и пейте, сия чаша есть Новый Завет в Моей крови, за вас и за многих изливаемая во оставление грехов. Сие творите, когда только будете пить, в Мое воспоминание».

Христиане в день Пасхи радуются освобождению из «духовного Египта», царства смерти и греха, и переходу в другую жизнь.

Почему даты каждый год разные?

Первые христиане отмечали Пасху по иудейскому календарю. Некоторые общины праздновали ее 14 числа месяца нисан (вне зависимости от дня недели), другие — исключительно в воскресенье после 14 дня нисана.

В 325 году Первый Никейский Собор постановил, что все христиане должны использовать один метод для определения даты. Было решено отмечать праздник в первое воскресенье после полнолуния, которое следует за весенним равноденствием. Во-первых, это означало, что дата Пасхи не привязывается к конкретной дате — праздник получился «переходящим». А во-вторых, вопрос не был решен окончательно, поскольку в разных регионах — восточных и западных — солнечные и лунные циклы рассчитывались по-разному. Споры о способе расчета даты Пасхи продолжались веками.

Второй «раскол» произошел в 1582 году, когда католическая церковь перешла на григорианский календарь (предложенный в том же году папой Григорием XIII), а православная продолжила использовать юлианский календарь (введен в 45 году до н. э. и назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря).

Как рассчитывают дату православные и католики?

Как уже упоминалось, общее правило определения даты такое: Пасха празднуется в первый воскресный день после первого полнолуния, которое наступает не ранее весеннего равноденствия (20 марта). Но не все так просто. Под полнолунием и равноденствием в данном случае подразумеваются не астрономические явления, а даты, которые необходимо рассчитывать.

Для определения дня Пасхи используются так называемые пасхалии — специальные методики расчета. Католики используют григорианскую, а православные придерживаются александрийской. Как и следовало ожидать, в первом случае используется григорианский календарь, во втором — юлианский (в современной России его еще называют «старый стиль»). Если не углубляться в детали, то достаточно сказать, что в настоящее время юлианский календарь «отстает» от григорианского на 13 дней.

В связи с этим возникают расхождения.

Из-за особенностей алгоритмов (о них — ниже), по которым рассчитывается точный день праздника, разница между датами католической и православной Пасхи составляет либо одну, либо четыре, либо пять недель, либо они совпадают. Совпадения приходятся на 30% случаев, последние разы они случались в 2011, 2014 и 2017 годах. Следующее совпадение будет в 2025 году.

Какие способы вычислений используются?

Разные — табличные и алгоритмические. Все они весьма сложные.

В начале XIX века немецкий математик Карл Фридрих Гаусс разработал алгоритм для вычисления Пасхи. Например, чтобы по нему определить дату православной Пасхи, нужно:

1) Разделить номер года на 19 и определить остаток от деления a.

2) Разделить номер года на 4 и определить остаток от деления b.

3) Разделить номер года на 7 и определить остаток от деления c.

4) Разделить сумму 19a + 15 на 30 и определить остаток d.

5) Разделить сумму 2b + 4c + 6d + 6 на 7 и определить остаток e.

6) Определить сумму f = d + e.

7.1) Для вычисления по старому стилю: если f ≤ 9, то Пасха будет праздноваться 22 + f марта; если f > 9, то Пасха будет праздноваться f — 9 апреля.

7.2) Для вычисления по новому стилю в XX-XXI веках: если f ≤ 26, то Пасха будет праздноваться 4 + f апреля; если f > 26, то Пасха будет праздноваться f — 26 мая.

Алгоритм расчета католической Пасхи «по Гауссу» похож, но несколько более сложен.