Пост советника главы Банка России Можин занимал с декабря 2024 года. А до этого он 32 года (с 1992 по 2024 годы) был представителем России в Международном валютном фонде. В 2014–2022 годах Можин был дуайеном совета директоров МВФ. Это неформальный, но престижный статус. По традиции им наделяется член совета директоров МВФ, дольше всех непрерывно работающий в составе фонда. Дуайен координирует работу совета и председательствует на неформальных консультациях.
В 1991–1992 годах Можин работал в правительстве РФ под руководством Егора Гайдара. Занимался среди прочего вопросами выплаты государственных долгов и привлечения международных кредитов.
